电路基本量与基本元件

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创建于 2026-05-14
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电路基本量与基本元件

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1. 电路最基本的三个量

量 符号 单位 直观理解
电流 $i$ A 电荷流动的快慢
电压 $u$ / $v$ V 单位电荷获得或失去的能量
功率 $p$ W 单位时间吸收或释放的能量

基本关系：

$$ i=\frac{dq}{dt} $$

$$ u=\frac{dw}{dq} $$

$$ p=ui $$

学基础电路真正要算什么？

绝大部分题目都在求：某个元件或支路的 **电压、电流、功率**。

2. 关联参考方向与功率正负

如果电流从元件的电压正端流入，称为 关联参考方向：

      +
   ┌─────┐
 i →     │
   └─────┘
      -

此时：

$$ p=ui $$

  • $p>0$：元件吸收功率；
  • $p<0$：元件释放功率。

如果电流从正端流出，则可以理解为该元件正在向外供能。

常见误区

“电源一定释放功率”不总是对的。例如电池充电时，电源类元件也可能吸收功率。

3. 电阻 R

电阻满足欧姆定律：

$$ u=Ri $$

功率关系：

$$ p=ui=i^2R=\frac{u^2}{R} $$

电阻是耗能元件

理想电阻总是吸收功率，并把电能转化为热能等形式。

4. 电容 C

电容储存电场能量。

基本关系：

$$ q=Cu $$

电流-电压关系：

$$ i_C=C\frac{du_C}{dt} $$

能量：

$$ w_C=\frac{1}{2}Cu_C^2 $$

核心结论：

  • 电容电压不能突变：$u_C(0^+)=u_C(0^-)$；
  • 直流稳态下，电容相当于 开路；
  • 频率越高，电容越容易通过交流信号。

直观理解

电容像“电压惯性元件”：它不喜欢电压突然改变。

5. 电感 L

电感储存磁场能量。

电压-电流关系：

$$ u_L=L\frac{di_L}{dt} $$

能量：

$$ w_L=\frac{1}{2}Li_L^2 $$

核心结论：

  • 电感电流不能突变：$i_L(0^+)=i_L(0^-)$；
  • 直流稳态下，电感相当于 短路；
  • 频率越高，电感对交流信号阻碍越强。

直观理解

电感像“电流惯性元件”：它不喜欢电流突然改变。

6. 理想电源

6.1 理想电压源

理想电压源保持两端电压恒定：

$$ u=U_s $$

它的电流由外部电路决定。

6.2 理想电流源

理想电流源保持输出电流恒定：

$$ i=I_s $$

它的电压由外部电路决定。

7. 元件速查表

元件 关系 直流稳态 不能突变的量 储能/耗能
电阻 $R$ $u=Ri$ 仍为电阻 无 耗能
电容 $C$ $i=C\frac{du}{dt}$ 开路 电压 储能
电感 $L$ $u=L\frac{di}{dt}$ 短路 电流 储能
电压源 $u=U_s$ 电压固定 理想模型下可突变 供能或吸能
电流源 $i=I_s$ 电流固定 理想模型下可突变 供能或吸能

8. 和后续知识的连接

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