Numpy库

NumPy 核心概念与基础操作

1. ndarray：NumPy 的核心对象

NumPy 的核心是其 ndarray 对象（N 维数组），它是一个存储同类型数据的多维容器。

• 同构性： 数组中的所有元素必须是相同的数据类型（dtype）。

• 效率： 它的设计极大地优化了内存使用和计算速度，特别是在进行大规模数据操作时，比 Python 原生的列表快得多。

2. 创建数组（Creation）

创建 ndarray 是第一步，有多种常用的方法：

3. 数组属性（Attributes）

理解数组的结构至关重要，以下是几个关键属性：

• ndim： 数组的维数（轴的数量）。

• shape： 数组在每个维度上的大小（元组形式）。

• size： 数组中元素的总数。

• dtype： 数组元素的数据类型（如 int64, float32）。

4. 索引与切片（Indexing & Slicing）

NumPy 的索引和切片类似于 Python 列表，但扩展到了多维：

• 基本索引： 访问单个元素，使用逗号分隔每个维度索引。

  • 一维： arr[i]

  • 二维： arr[row, col]

• 切片： 提取子数组，使用冒号 :。

  • 示例： arr[0:2, 1:] 提取第 0 到 1 行（不包含 2）和第 1 列及之后的所有列。

• 布尔索引（Fancy Indexing）： 使用布尔数组来选择元素。

  • 示例： arr[arr > 5] 返回所有大于 5 的元素组成的新数组。

NumPy 数组操作与函数

5. 形状操作（Reshaping）

改变数组的维度而不改变其数据：

• reshape()： 将数组转换为指定的新形状。新形状的元素总数必须与原数组相同。

  • 特殊用法： 使用 -1 作为形状参数时，NumPy 会自动计算该维度的大小。

  • 示例： arr.reshape(2, 5)

• ravel() / flatten()： 将数组展平为一维数组。

  • ravel() 返回视图（可能），flatten() 返回副本。

• 转置： arr.T 或 np.transpose(arr)

6. 算术运算（Arithmetic Operations）

NumPy 的强大之处在于其向量化操作，即数组间的操作是元素级的，无需显式的 Python 循环。

• 元素级运算： * 加、减、乘、除：+, -, *, /

  • 注意： 两个数组相乘 A * B 是元素级乘法 (Hadamard 积)，不是矩阵乘法。

• 矩阵乘法： 使用 np.dot(A, B) 或 @ 运算符 (Python 3.5+)

  • 示例： A @ B

7. 通用函数（Universal Functions, ufuncs）

ufuncs 是对 ndarray 执行元素级操作的函数，例如：

• 数学函数： np.sqrt(), np.exp(), np.log(), np.sin()

• 比较函数： np.maximum(), np.minimum()

8. 聚合函数（Aggregation Functions）

这些函数用于从数组中计算单个统计量：

• 求和： np.sum(arr) 或 arr.sum()

• 均值： np.mean(arr)

• 标准差： np.std(arr)

• 最大/小值： np.max(arr), np.min(arr)

• 最大/小值索引： np.argmax(arr), np.argmin(arr)

轴（Axis）的概念： 在聚合函数中，可以通过 axis 参数指定计算沿着哪个轴进行。

• axis=0 表示沿着行（垂直方向）操作，压缩行，返回列的统计量。

• axis=1 表示沿着列（水平方向）操作，压缩列，返回行的统计量。

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